Question

212. En el gráfico está representada una pirámide de base cuadrada donde B tiene coordenadas (3, 3, 5). Determina el valor real de k de modo que u(—3k, 2k + 2,0) sea perpendicular a OB (p.175)

Answer 1

El valor de -k- debe ser igual a 2 para que el vector OB sea perpendicular al vector u; considerando que B tiene coordenadas en la base de una pirámide con base cuadrada.

Explicación:

Tenemos inicialmente el punto (3,3,5) y si formamos un vector desde el origen tendremos OB = (3,3,5); ahora este vector debe ser perpendicular a u; tal que:

u·OB = 0

(3,3,5) ·(-3k, 2k + 2,0) = 0

-9k + 6k + 6 = 0

-3k + 6 = 0

-3k = -6

k = 2

Por tanto, el valor de -k- debe ser igual a 2 para que el vector OB sea perpendicular al vector u; considerando que B tiene coordenadas en la base de una pirámide con base cuadrada.