Question

21. ¿Cuál es la ecuación de la recta para los puntos (3. -5) y (-2,4)?.

Answer 1

Respuesta:

$y=-\frac{9}{5}x+\frac{2}{5}$

Explicación paso a paso:

Para determinar la ecuación de la recta dado dos puntos, primero debemos calcular su pendiente:

$m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Donde,

$(x_1,y_1)=(3,-5)\:\:\:y\:\:\:(x_2,y_2)=(-2,4)$

Reemplazando datos:

$m=\frac{4-(-5)}{-2-3}=\frac{4+5}{-5}=-\frac{9}{5}$

Una vez obtenido el valor de la pendiente hacemos uso de la ecuación punto pendiente, en donde utilizamos la pendiente y cualquiera de los dos puntos dados:

$y-y1=m(x-x_1)$

$y-(-5)=-\frac{9}{5} (x-3)$

$y+5=-\frac{9}{5} (x-3)$

$y+5=-\frac{9}{5}x+\frac{27}{5}$

$y=-\frac{9}{5}x+\frac{27}{5}-5$

$y=-\frac{9}{5}x+\frac{2}{5}$

Notemos que efectivamente la recta obtenida pasa por los puntos dados.