Question

20. El valor del dinero cambia con el tiempo. En Colombia, el peso se devalua de acuerdo a la inflación. Valor que es calculado por el banco de la república. De esta forma para saber cuánto dinero en el futuro (y) será necesario para comprar los mismos bienes que se compran con una cantidad de dinero del presente se puede usar la siguiente formula en notación de productorias:
donde INF0 es el dinero de la actualidad y INFi es la inflación después de i años. Teniendo en cuenta la tabla con la inflación para Colombia dada. Usando esta fórmula y la notación de sumatorias, encontrar:

a) El valor de una inversión de 100.000 pesos realizada en 1980, 5 años después

b) El valor de una inversión de 350.000 pesos realizada en 1984, 4 años después

Año 1980 1981 1982 1983 1984
Inflación 25.96% 26.35%
24.03%
16.64%
18.28%

Año 1985 1986 1987 1988 1989 1990
Inflación 22.45% 20.95%
24.02%
28.12%
26.12%
32.37%

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Answer 1

SOLUCIÓN :

 El valor del dinero en el tiempo .

 y =?    dinero en el futuro

   INFo= dinero de la actualidad

   INFi= inflación después de i años

      n

 y= ∑  ( 1+ INFi)

      i=0

  a) y = ( 1+ INFo) + ( 1+ INF1 ) + ( 1+ INF2 )+( 1+ INF3)+ ( 1+ INF4)+( 1+INF5)

     y= ( 1+ 100000) +(1+ 100000*25.96%)+( 1+100000*26.35%)+( 1+ 100000*24.03%)+( 1+ 100000*16.64%)+(1+ 100000*18.28%) = 174706 pesos.

 b) y = ( 1+350000) +( 1+350000*18.28%)+(1+350000*22.45%)+(1+350000*20.95%) +(1+ 350000*24.02%)= 649955 pesos.