20 ejercicios de ecuaciones cuadráticas con raíces y vértice
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Respuesta:
20 Ejercicios de Ecuaciones Cuadráticas
Las ecuaciones cuadráticas tienen la forma . Dependiendo del tipo de ecuación cuadrática que tengamos, podemos usar varios métodos para resolverla. Algunos de los métodos más importantes son, métodos para ecuaciones incompletas, el método de factorización, el método de completar el cuadrado y la fórmula cuadrática.
A continuación, miraremos un resumen breve sobre las ecuaciones cuadráticas. Luego, veremos 20 ejercicios resueltos de ecuaciones cuadráticas para dominar los varios métodos de resolución.
Contenidos
Resumen de ecuaciones cuadráticas
20 ejercicios de ecuaciones cuadráticas resueltos
Véase también
ÁLGEBRA
20 Ejercicios de Ecuaciones Cuadráticas
Relevante para…
Aprender a resolver ecuaciones cuadráticas con ejercicios.
Ver ejercicios
Resumen de ecuaciones cuadráticas
Recordemos que las ecuaciones cuadráticas son ecuaciones en las que las variables tienen una potencia máxima de 2. Estas ecuaciones tienen la forma general . Por ejemplo, las ecuaciones y son ecuaciones cuadráticas.
Existen varios métodos que podemos usar para resolver ecuaciones cuadráticas dependiendo del tipo de ecuación que tengamos. Los métodos más comunes son por factorización, completando el cuadrado y usando la fórmula cuadrática.
Podemos resolver ecuaciones cuadráticas incompletas de la forma al despejar completamente a x². Luego, podemos sacar la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación.
Para resolver ecuaciones cuadráticas incompletas de la forma , tenemos que factorizar a la x de ambos términos. Luego, podemos formar una ecuación con cada factor y resolver.
Cuando tenemos ecuaciones cuadráticas completas de la forma , podemos usar factorización y escribir a la ecuación en la forma que nos permitirá encontrar sus raíces fácilmente.
Finalmente, cuando no es posible resolver una ecuación cuadrática con factorización, podemos usar la fórmula cuadrática general:
Puedes aprender o hacer una revisión de los métodos para resolver ecuaciones cuadráticas al visitar nuestro artículo: Resolver Ecuaciones Cuadráticas – Métodos y Ejercicios.
20 ejercicios de ecuaciones cuadráticas resueltos
Los siguientes 20 ejercicios de ecuaciones cuadráticas tienen su respectiva solución usando diferentes métodos. Intenta resolver los ejercicios tú mismo antes de mirar la respuesta.
EJERCICIO 1
Encuentra las soluciones de la ecuación .
Solución
EJERCICIO 2
¿Cuáles son las soluciones de la ecuación ?
Solución
EJERCICIO 3
Resuelve la ecuación .
Solución
EJERCICIO 4
¿Cuáles son las raíces de la ecuación ?
Solución
EJERCICIO 5
Resuelve la ecuación .
Solución
EJERCICIO 6
Encuentra las raíces de la ecuación .
Solución
EJERCICIO 7
Encuentra las soluciones de la ecuación usando el método de completar el cuadrado.
Solución
EJERCICIO 8
Encuentra las soluciones de la ecuación en dos lugares decimales.
Solución
EJERCICIO 9
Resuelve la ecuación con el método de completar el cuadrado.
Solución
EJERCICIO 10
Usa la fórmula cuadrática para resolver la ecuación .
Solución
EJERCICIO 11
Encuentra las raíces de la ecuación .
Solución
EJERCICIO 12
Resuelve la ecuación .
Solución
EJERCICIO 13
Resuelve la ecuación usando la fórmula general. Expresa las soluciones con dos lugares decimales.
Solución
EJERCICIO 14
Resuelve la siguiente ecuación
Solución
EJERCICIO 15
Usa el método de completar el cuadrado para resolver la ecuación .
Solución
EJERCICIO 16
Demuestra que la ecuación no tiene soluciones reales usando la fórmula general.
Solución
→ Calculadora de Ecuaciones de Cuadráticas
EJERCICIO 17
Resuelve la siguiente ecuación
Solución
EJERCICIO 18
Encuentra las soluciones de la siguiente ecuación
Solución
EJERCICIO 19
Encuentra dos números de modo que su suma sea igual a 17 y su producto sea igual a 60.
Solución
EJERCICIO 20
Si es que el área de un rectángulo es 78 unidades cuadradas y su lado más largo tiene 7 unidades de longitud más que el lado más corto, ¿cuáles son las longitudes de los lados?
Solución
Véase también
¿Interesado en aprender más sobre ecuaciones cuadráticas? Puedes mirar estas páginas:
Calculadora de Ecuaciones Cuadráticas
Resolver Ecuaciones Cuadráticas por Factorización con Ejemplos
Resolver Ecuaciones Cuadráticas – Métodos y Ejercicios
¿Cómo resolver ecuaciones cuadráticas? Paso a paso
10 Problemas Verbales de Ecuaciones Cuadráticas
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