Question

2. Una moto esta detenida en un semáforo. Cuando se pone en verde el motociclista acelera durante 35s a razón de 0,3m/s2. ¿Qué velocidad alcanza la moto y qué distancia recorre en dicho tiempo?

me ayudan porfa es un ejercicio de MRUA

Answer 1

La velocidad que alcanza la moto es de 10.5 metros por segundo (m/s)

La distancia recorrida en ese tiempo es de 183.75 metros

Solución

Hallamos la velocidad que alcanza la moto

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + \ a \ .\ t }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + \ a \ .\ t }}$

Como la moto está detenida en un semáforo por tanto parte del reposo , luego la velocidad inicial es igual a cero $\bold {V_{0} = 0 }$

$\large\textsf{ Quedando la ecuaci\'on reducida a: }$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = \ a \ .\ t }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$  

$\boxed {\bold { V_{f} = \ 0.3 \ \frac{m}{{s^{\not 2} } } \ .\ 35 \not s }}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = 10.5 \ \frac{m}{s} }}$

La velocidad que alcanza la moto es de 10.5 metros por segundo (m/s)

Determinamos la distancia recorrida

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { d = V_{0}\ . \ t + \frac{1}{2} \ a \ .\ t^{2} }}$

Donde

$\bold { d } \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

Luego como la moto parte del reposo  la velocidad inicial es igual a cero $\bold {V_{0} = 0 }$

$\large\textsf{ Quedando la ecuaci\'on reducida a: }$

$\large\boxed {\bold { d = \frac{1}{2} \ a \ .\ t^{2} }}$

$\large\boxed {\bold { d = \frac{a \ . \ t^{2} }{2} }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { d = \frac{0.3\ \frac{m}{s^{2} } \ . \ (35 \ s)^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { d = \frac{0.3\ \frac{m}{\not s^{2} } \ . \ 1225\not s^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { d = \frac{367.5 }{2} \ m }}$

$\large\boxed {\bold { d =183.75 \ m }}$

La distancia recorrida es de 183.75 metros