Question

2. Una madre desea repartir S/ 1200 en forma dp a las edades de sus tres hijos 57 y 3. respectivamente. ¿cuántos soles le corresponde al menor? ​

Answer 1

【Rpta.】Al menor le corresponde 240 soles.

                                 ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}$

Recordemos que el reparto proporcional consiste en dividir una parte en cantidades proporcionales de manera directa o inversa.

La repartición que realizaremos en este problema será de manera directamente proporcional, por ello realizamos lo siguiente:

 

Asignaremos una variable a la cantidad repartida

             ✔ 1° Hijo: A

             ✔ 2° Hijo: B

             ✔ 3° Hijo: C

El reparto sería:

                                                     $\mathsf{\dfrac{A}{5} = \dfrac{B}{7} = \dfrac{C}{3} = \boldsymbol{\mathsf{k}}}$

                   $\mathsf{\boldsymbol{\circledcirc \kern-8.7pt +}\:\:\:A = 5 k}$                    $\mathsf{\boldsymbol{\circledcirc \kern-8.7pt +}\:\:\:B = 7 k}$                    $\mathsf{\boldsymbol{\circledcirc \kern-8.7pt +}\:\:\:C = 3 k}$

Al sumar estas tres cantidades nos dará el total, entonces

                                               $\mathsf{\:\:\:\:\:A + B + C = Total}\\\\\mathsf{(5k) + (7k) + (3k) = 1200}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:15k = 1200}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:k = \dfrac{1200}{15}}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\boxed{\boldsymbol{\mathsf{k = 80}}}}$

Para determinar las cantidades repartidas reemplacemos k en A, B y C

              $\mathsf{\blacktriangleright \:\:A=5k}\\\\\mathsf{\hspace{10 pt} A=5(80)}\\\\\mathsf{\hspace{8 pt}\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{A=400}}}}}$                  $\mathsf{\blacktriangleright \:\:B=7k}\\\\\mathsf{\hspace{10 pt} B=7(80)}\\\\\mathsf{\hspace{8 pt}\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{B=560}}}}}$                  $\mathsf{\blacktriangleright \:\:C=3k}\\\\\mathsf{\hspace{10 pt} C=3(80)}\\\\\mathsf{\hspace{8 pt}\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{C=240}}}}}$

 

                                          $\mathsf{\mathsf{\above 3pt \phantom{aa}\overset{\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R}}{}\hspace{4 pt}\displaystyle \fbox{C\kern-6.5pt O}\hspace{4 pt}\overset{\displaystyle\fbox{C\kern-6.5pt G}}{} \hspace{4 pt} \displaystyle \fbox{I\kern-3pt H} \hspace{4pt}\overset{\displaystyle\fbox{I\kern-3pt E}}{} \hspace{4pt}\displaystyle \fbox{I\kern-3pt R} \phantom{aa}} \above 3pt}$