2. Una compañía fabrica sus productos con un costo de $ 105 por unidad y los vende a $215 la unidad. Si los costos fijos de la empresa son de $1650 al mes.
a) Escriba las ecuaciones correspondientes de costos, ingresos y utilidad.
b) Determine el punto de equilibrio de la empresa.
c) Qué utilidad o pérdida resultaría al vender 100 productos.
d) ¿Cuántas unidades debe producir y vender la empresa para obtener una ganancia mensual de $3850?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
a) Ecuación = 215x-105x+1650
b) Equilibrio = 215x-105x+1650=0
c) Utilidad (100) = 215(100)-105(100) +1650 = 21500-10500+1650=12650
d)215x-105+1650=3850
a) Las ecuaciones de costos, ingresos y utilidad de la compañía son:
- C(x) = 105x + 1650
- I(x) = 215x
- U(x) = 110x - 1650
b) El punto de equilibrio de la empresa es:
x = 15 u
c) La utilidad que genera 100 productos es:
$9350
d) La cantidad de unidades que debe producir y vender la empresa para obtener $3850 de ganancia mensual es:
50 u
¿Qué es la utilidad?
La ganancia o utilidad se define como la diferencia entre los ingresos y los costos.
U = I - C
Siendo;
- Los ingresos son el producto del precio de la venta de un producto por la cantidad vendida.
I = p × q
- Los costos son el precio de producir cada producto por la cantidad de productos. El costo puede ser la suma de costos variables y fijos.
C = Cf + Cv
a) ¿Cuáles son las ecuaciones correspondientes de costos, ingresos y utilidad?
Siendo;
- C(x) = 105x + 1650
- I(x) = 215x
Sustituir en U(x);
U(x) = 215x - 105x - 1650
U(x) = 110x - 1650
b. ¿Cuál es el punto de equilibrio de la empresa?
El equilibrio es cuando la utilidad es cero, no hay ganancias ni perdidas.
U(x) = 0
110x - 1650 = 0
110x = 1650
x = 1650/110
x = 15 u
c) ¿Qué utilidad o pérdida resultaría al vender 100 productos?
Evaluar x = 100 en U(x);
U(100) = 110(100) - 1650
U(100) = $9350
d) ¿Cuántas unidades debe producir y vender la empresa para obtener una ganancia mensual de $3850?
Sustituir U(x) = $3850;
3850 = 110x - 1650
110x = 3850 + 1650
x = 5500/110
x = 50 u
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