2. Un jugador de baloncesto tiene una probabilidad de 0,34 de anotar tiros desde la zona de 3 puntos. Cuál es la probabilidad de que al tirar 9 veces enceste:
a) 4 veces.
b) b) todas las veces.
c) c) más de 6 veces.
Respuestas a la pregunta
Probabilidad de lanzar 9 veces y encestar 4 veces es de 0,00064
Probabilidad de lanzar 9 veces y encestar todas las veces es de 0,00006
Probabilidad de lanzar 9 veces y encestar mas de seis veces es de 0,1659
Explicación:
Probabilidad binomial tendiendo a la normal:
P(x=k) =Cn,k (p)∧k (q)∧(n-k)
p: de que el jugador enceste
q: de que el jugador no enceste
p = 0,32
q = 0,68
n = 9 veces
Media:
μ= n*p
μ = 9*0,32
μ= 3
Desviación estándar:
σ=√n*p*q
σ= 1,4
Probabilidad de lanzar 9 veces y encestar 4 veces
P (x= 4) = P9,4(0,32)⁹(0,68)⁵
P (x = 4) = 126 *0,000035 *0,1454
P(x=4) = 0,00064
Probabilidad de lanzar 9 veces y encestar todas las veces
n=9 lanzamientos
k=9 encestas
P (x=9) = C9,9 (0,34)⁹(0,66)⁰
P (x=9)=0,00006
Probabilidad de lanzar 9 veces y encestar mas de seis veces
P(x≥6)=?
Z = ( 6-3)/1,4 = 2,14 Valor que ubicamos en la Tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad de
P (x≤6) = 0,98341
P(x≥6)= 1-0,98341 = 0,1659