Question

2- Un alambre de cobre de 13.500 metros de largo se estira hasta una longitud de 13.507 metros.
El módulo de elasticidad E= 12E10 N/m²
A= 4E-5 m².

a) Determine la deformación unitaria ε.
b) Que esfuerzo de tensión σ fue necesaria para producir la deformación ε.
c) Si A es 4E-5 m² cuánto vale la fuerza P?.

Answer 1

a) Determine la deformación unitaria ε.

La fórmula que usaremos para determinar la deformación unitaria es:

                      $\boxed{\sf{\epsilon =\dfrac{\delta}{L}}}\hspace{30pt}\mathsf{Donde} \hspace{15pt}\begin{array}{l}\sf{\blacktriangleright\ \epsilon:De\ formaci\acute{o}n\ unitaria}\\\\\sf{\blacktriangleright\ \delta:Variaci\acute{o}n\ de\ longitud}\\\\\sf{\blacktriangleright\ L:Longitud\ inicial}\end{array}$

Puedes verlo gráficamente en la imagen.

Determinemos la variación de longitud por ello restarmos la longitud final y la inicial del alambre de cobre.

                                           $\begin{array}{c}\sf{\delta = L_{f}-L_{i}}\\\\\sf{\delta = 13.507-13.500}\\\\\boxed{\boldsymbol{\sf{\delta = 0.007\ m}}}\end{array}$

Entonces

                                      $\begin{array}{c}\sf{\epsilon=\dfrac{\delta}{L}}\\\\\sf{\epsilon=\dfrac{0.007}{13.500}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\sf{\epsilon=5.1852\ e{-04}\ m/m}}}}\end{array}$

b) Que esfuerzo de tensión σ fue necesaria para producir la deformación ε.

De la Ley de Hooke tenemos

                   $\boxed{\sf{\sigma =E\times \epsilon }}\hspace{30pt}\mathsf{Donde} \hspace{15pt}\begin{array}{l}\sf{\blacktriangleright\ \epsilon:De\ formaci\acute{o}n\ unitaria}\\\\\sf{\blacktriangleright\ E:M\acute{odulo}\ de\ elasticidad}\\\\\sf{\blacktriangleright\ \sigma:Esfuerzo\ normal}\end{array}$

Entonces

                              $\begin{array}{c}\sf{\sigma=E\times\epsilon}\\\\\sf{\sigma=(12e{+10}\ N/m^2)\times(5.1852e{-04} \ m/m)}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\sf{\sigma=6.2222e{+07}\ N/m^2}}}}\end{array}$

⚠ Considerando que el material solo posea un comportamiento elástico.

c) Si A es 4E-5 m². ¿Cuánto vale la fuerza P?

             $\boxed{\sf{\sigma=\dfrac{P}{A}}}\hspace{30pt}\mathsf{Donde} \hspace{15pt}\begin{array}{l}\sf{\blacktriangleright\ \sigma:Esfuerzo\ normal}\\\\\sf{\blacktriangleright\ P:Fuerza\ normal}\\\\\sf{\blacktriangleright\ A:\acute{A}rea\ de\ la\ secciacute{o}n\ transversal}\end{array}$

Entonces

                                  $\begin{array}{c}\sf{\sigma=\dfrac{P}{A}}\\\\\sf{6.2222e{+07}\ N/m^2=\dfrac{P}{4e{-05}\ m^2}}\\\\\sf{P=(6.2222e{+07}\ N/m^2)(4e{-05}\ m^2)}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\sf{P =2.4889e{+03}\ N}}}}\end{array}$

                                            $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$

Answer 2

Respuesta:

noseaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

Explicación:

El módulo de elasticidad E= 12E10 N/m²

A= 4E-5 m².

a) Determine la deformación unitaria ε.

b) Que esfuerzo de tensión σ fue necesaria para producir la deformación ε.

c) Si A es 4E-5 m² cuánto vale la fuerza  P?.

hoooooooola