Question

2. Sobre una línea recta se consideran los puntos consecutivos A, B, C y D, cumpliéndose que: CD = 3(AB) y AD + 3(BC) = 60. Halle la longitud del segmento AC a) 10 d) 25 c) 15 b) 20 e) 30​

Answer 1

Respuesta: Analicemos el problema por partes:

«Sobre una línea recta se consideran los puntos consecutivos $A$, $B$, $C$ y $D$».

Debemos tener en cuenta que los puntos consecutivos son aquellos ubicados en la misma recta. Como no se indica en el problema un orden específico de estos puntos, deducimos que están en el orden en el que fueron presentados. Continuemos:

«Cumpliéndose que $CD = 3(AB)$».

Al no tener el valor de estos segmentos les asignamos letras lo representen (llamadas parámetros). Quedaría así:

$CD = 3(AB)\\\\3k = 3(k)\\\\CD = 3k\\AB = k$

Prosigamos:

«$AD + 3(BC) = 60$».

Los valores de estos nuevos segmentos no los conocemos, entonces les ponemos parámetros:

$AD + 3(BC) = 60\\\\x + 3(y) = 60\\\\AD = x\\BC = y$

Teniendo todos estos datos ya podemos resolver el problema. Yo usé la página de GeoGebra para graficar la solución.

Espero que te ayude ^_____^