Question

2. Se dan los puntos A(2,4); B(5,2); C(7,3) calcular el ángulo CAB.

Answer 1

El ángulo CAB formado por los puntos A, B y C es:

∡CAB = 45°

Explicación paso a paso:

Datos;

• puntos A(2,4); B(5,2); C(7,3)

Calcular el ángulo CAB.

El ángulo CAB es que forman las rectas CA y AB;

La ecuación de una recta: y - y₀ = m(x - x₀)

Resta CA

m₁ = (4-3)/(7-2)

m₁ = 1/5

y - 4 = 1/5(x-2)

y = 1/5 x - 2/5 + 4

y = 1/5 x + 18/5

Recta AB

m₂ = (2-4)/(5-2)

m₂ = -2/3

y - 4 = -2/3(x-2)

y = -2/3 x + 4/3 + 4

y = -2/3 x + 16/3

Aplicar formula de ángulo entre restas;

θ = Tan⁻¹[(m₁-m₂)/ (1 + m₁ · m₂)]

Sustituir;

∡CAB = Tan⁻¹[(1/5+2/3)/ (1 + 1/5 · -2/3)]

∡CAB = Tan⁻¹[(13/15)/(13/15)]

∡CAB = Tan⁻¹(1)

∡CAB = 45°