2.Resuelve los siguientes problemas utilizando cualquiera de los métodos de sistema de ecuaciones lineales 2x2.
-Método de sustitución
-Método de reducción
- Método de igualación
a.Por tres adultos y cinco niños se pagan 55.000 pesos para entrar el parque de diversiones,si son cuatro adultos y siete niños se pagan 75.000 ¿cual es el valor de cada entrada por adulto y niño?
b. Si victoria compra 20 bombones y 30 paletas para los compañeros y se gasta 9.500 pesos,y desea comprar otros 50 bombones y 70 paletas en 22,100 pesos.Determinar el valor de los bombones y las paletas.
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Respuestas a la pregunta
a. Método de reducción:
x = entrada adulto
y = entrada niño
Ecuaciones:
1) 3x + 5y = 55000
2) 4x + 7y = 75000
Se multiplica la ecuación 1 por 4 y la ecuación 2 por -3 para eliminar x:
12x + 20y = 220000
-12x - 21y = -225000
———————————
-y = -5000
y = 5000
Reemplazar y en ecuación 1:
3x + 5(5000) = 55000
3x + 25000 = 55000
3x = 55000 - 25000
3x = 30000
x = 30000/3
x = 10000
b. Método de reducción
x = precio bombones
y = precio paletas
Ecuaciones:
1) 20x + 30y = 9500 ———> (50)
2) 50x + 70y = 22100 ———> (-20)
1000x + 1500y = 475000
-1000x - 1400y = -442000
——————————————
100y = 33000
y = 33000/100
y = 330
Reemplazar y en ecuación 2:
50x + 70(330) = 22100
50x + 23100 = 22100
50x = 22100 - 23100
50x = -1000
x = -1000/50
x = -20
Saludos.