2.Resuelve el siguiente problema:
• Teresa tiene un reloj que da una señal cada 60 minutos, otro reloj
que da una señal cada 150 minutos y un tercero que da una señal cada
360 minutos. A las 9 de la mañana los tres relojes han coincidido en
dar la señal.
a) ¿Cuántas horas, como mínimo, han de pasar para que vuelvan a
coincidir?
b) ¿A qué hora volverán a dar la señal otra vez juntos?
COM POCEDIMIENTO PLISSS
Respuestas a la pregunta
Contestado por
2
Respuesta:30horas
Explicación paso a paso:
⭐Solución: Cada 30 horas vuelven a coincidir ambos relojes.
¿Cómo y por qué? Encontraremos cuanto coinciden ambos relojes, calculando el mínimo común múltiplos entre las tres cantidades, 60, 150 y 360 minutos. Descomponemos en factores primos:
60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5
150 = 3 × 2 × 5 × 5 = 3 × 2 × 5²
360 = 2 × 2 × 2 × 5 × 3 × 3 = 2³ × 5 × 3²
MCM(60,150,360) = 5² × 2³ × 3² = 1800 minutos
Para el MCM se toman los números comunes y no comunes con su menor exponente. Por lo cual coinciden cada 1800 minutos, ésto representa en horas:
1800min* \frac{1hr}{60min}=30horas1800min∗
60min
1hr
=30horas
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