2) José recibió S/ 52,000 por la venta de un terreno. Invirtió una parte al 5% de interés y el resto al 4% de interés. Ganó un total de S/ 2,290 en intereses en un año ¿Cuánto invirtió al 5%?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Se invirtió al 5% -> S/ 21000
Explicación paso a paso:
Total de dinero invertido S/ 52000
Se plantea la suma de las partes invertidas al 5%(0.05) y 4%(0.04) de interés por un año igualándola a la ganancia obtenida.
siendo "a" una parte y "b" otra parte invertida
0.05*a*1+0.04*b*1=2290
0.05a+0.04b=2290 ec.(1)
Sabemos que la sumas de a y b nos dan el total de dinero invertido
a+b=52000 ec.(2)
multiplicamos ec.(2) por 0.004 para igualar términos en funciones de ec(1)
0.04*(a+b)=0.04*5200
0.04b=2080-0.04a ec.(3)
Reemplazando ec.(3) en ec.(1) se obtiene:
0.05a+2080-0.04a=2290
0.01a=2290-2080
a=210/0.01
a=21000 , dinero invertido al 5%
Por consiguiente, reemplazando a en ec.(2)
21000+b=52000
b=31000 , dinero invertido al 4%