Question

2. Encontrar el lugar geométrico de todos los puntos que determinan un ángulo de 90° con los extremos de un segmento dado; sea AB el segmento dado de 6 Cm.

Answer 1

¿Cuáles puntos determinan un ángulo de 90° con los extremos del segmento?

Un punto C que determina un ángulo de 90° con los extremos de AB es el que forma con dichos extremos un triángulo rectángulo del cual AB es la hipotenusa, siendo C el ángulo recto.

Si recordamos una propiedad de los triángulos inscritos, si en un triángulo inscrito en una circunferencia uno de sus lados es un diámetro de ella, el triángulo es rectángulo y ese diámetro es la hipotenusa, entonces, el lugar geométrico de los puntos C que determinan un ángulo recto con los extremos del segmento AB es una circunferencia cuyo diámetro es AB.

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