Question

2. Determine la medida faltante en un triángulo rectángulo, si se sabe que la medida del cateto es de un triángulo rectángulo, si el otro cateto mide 9 cm y su hipotenusa mide 15 cm. Luego halle las funciones trigonométricas para el ángulo opuesto al lado de 9 cms.

Answer 1

El cateto faltante mide 12 cm y el angulo opuesto al cateto de 9cm es 36,9°

Como el triangulo es rectángulo podemos hallar el otro cateto utilizando el Teorema de Pitágoras

H = 15 cm

C1 = 9 cm

$H^2=C^2+C^2\\C^2=15^2-9^2\\C^2=225-81\\C=\sqrt{144} \\C=12$

Ahora vamos a hallar el angulo opuesto del cateto 9 cm. Para esto vamos a usar la función del seno, que relaciona al angulo con la hipotenusa y el cateto opuesto

$sen(\alpha)=\frac{CO}{H} \\\\sen(\alpha)=\frac{9cm}{15cm} \\sen(\alpha)=0,6\\\alpha =arcsen(0,6)\\\alpha=36,9$

El angulo es 36,9°

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