Question

2) Determine el área y el perímetro de la región Coloreada como una expresión matemática, Recuerde realizar los procedimientos.

Answer 1

Explicación paso a paso:

Enfócate en la "hoja superior derecha"

Pará hallar el área

El área de una hoja está representada por

${l}^{2} ( \frac{\pi}{2} - 1)$

Está área se halla imaginando que una parte de la hoja pertenece a una circunferencia restada de su triangulo

Área de un círculo/4 - área de un triangulo

$\frac{\pi {l}^{2} }{4} - \frac{ {l}^{2} }{2}$

De esto nos queda la fórmula de

(l²/2) [(π/2) - 1]

A esto le Multiplicamos por 2 y nos sale la primera formula

Fórmula para el área

• Ya que son 4 hojas se multiplica por 4
• 4(L²) ((π/2) - 1) = área de todas las hojas
• Donde L es la mitad del lado del cuadrado

Pará el perímetro

La longitud de una parte de un círculo se representa por

(a/360) × π × 2l

L es el diámetro

Diámetro = 2 veces el radio

Diámetro = 2 (3)

Diametro = 6

90°/360° × π × 2(6)

1/4 × π × 2(6)

π × 3

Es el perímetro de un lado, al cual se le multiplica por 2 para hallar el perímetro de la hoja

3π × 2 = 6π

Al 6π (ya que son 4 hojas) se les multiplica por 4

Y resulta

6π × 4

24π es el perímetro total de las hojas

Fórmula matemática para el perímetro

Pará las 4 hojas

4 π (L)

Donde L es el tamaño de uno de los lados del cuadrado