Question

2. Dado el sistema: 3x - 4y = 14 - 2x + 3y = 16 Hallar x + y
A) 106
B) 76
C) 182
D) 128
E) 67​

Answer 1

Respuesta:

3x-4y = 14

2x+3y = 16

Método de Eliminación :

1 ) Multiplicamos a la ecuación " 3x-4y = 14 '' por 2 :

2(3x-4y) = 2(14)

6x-8y = 28

2 ) Multiplicamos a la ecuación '' 2x+3y = 16 " por -3 :

-3(2x+3y) = -3(16)

-6x-9y = -48

2) Sumamos la ecuación " 6x-8y = 28 " con la ecuación " -6x-9y = -48 " :

6x-8y = 28

+

-6x-9y = -48

--------------------

-8y+(-9y) = 28+(-48) ===> -8y-9y = 28-48 ====> -17y = -20

3 ) Hallamos el valor de '' y '' en la ecuación '' -17y = -20 '' :

-17y = -20

-(-17y) = -(-20)

17y = 20

17y/17 = 20/17

y = 20/17

3 ) Sustituimos " y = 20/17 '' en la ecuación " 3x-4y = 14 '' :

3x-4(20/17) = 14

3x-80/17 = 14 ; 14 = 238/17

3x-80/17 = 238/17

3x-80/17+80/17 = 238/17+80/17

3x = 318/17

17(3x) = 318

51x = 318

51x/3 = 318/3

17x = 106

17x/17 = 106/17

x = 106/17

Comprobamos :

3(106/17)-4(20/17 ) = 14

318/17-80/17 = 14

238/17 = 14

14 = 14

2(106/17)+3(20/17) = 16

212/17+60/17 = 16

272/17 = 16

16 = 16.

Por tanto y vale 20/17 y x vale 106/17.

x+y = (106/17)+(20/17)

x+y = (106+20)/17

x+y = 128

Explicación paso a paso: