Question

2. Ana María le quiere regalar a su amiga María Alejandra dos libros y los quiere elegir entre los 9 que le gustan. ¿De cuántas formas puede hacerlo? Realizar procedimiento

Answer 1

Ana María puede regalarle a María Alejandra dos libros, eligiéndolos entre los 9 libros que le gustan, de 36 formas diferentes, lo que se puede realizar aplicando la fórmula de combinatoria.

Combinatoria

En combinatoria se estudian las diferentes combinaciones que se pueden realizar al agrupar un número determinado de elementos de un conjunto.  Al número total de elementos del conjunto se le denomina n, y el número de elementos que deben agruparse se denomina r (razón).

Características del cálculo en combinatoria:

• No se incluyen todos los elementos
• El orden no es relevante
• Los elementos no se repiten

Una de las fórmulas para el cálculo de combinaciones es:

$C^{n} _{r} = \frac{n!}{(n-r)!*r!}$

El planteamiento del problema pide determinar de cuántas formas pueden escogerse 2 libros (r) de entre un total de 9 libros (n), es decir  todas las combinaciones posibles de 9 agrupándolos en pares.

$C^{9} _{2} = \frac{9!}{(9-2)!*2!}$

$C^{9} _{2} = \frac{9*8*7*6*5*4*3*2*1}{(7*6*5*4*3*2*1)*(2*1)}$

$C^{9} _{2} = \frac{362.800}{10.080}$

$C^{9} _{2} = 36$

Ana María puede escoger dos libros de entre sus nueve libros favoritos para regalarle a María Alejandra de 36 formas diferentes.

Suponiendo que los libros se identifiquen con las letras del alfabeto, la representación gráfica de las posibles combinaciones sería:

AB  BC  CD  DE  EF  FG  GH  HI

AC  BD  CE  DF  EG  FH  GI

AD  BE  CF  DG  EH  FI

AE  BF  CG  DH  EI

AF  BG  CH  DI

AG  BH  CI

AH  BI

AI

Otro ejemplo de combinatoria, disponible en: https://brainly.lat/tarea/2451910

#SPJ1