Question

2.a. Límites. En un experimento se busca determinar el comportamiento de extinción de una especie de peces en un tanque que inicialmente cuenta con 50000 peces y la cual está dada por la expresión Ce=D/50000-2/t , En donde t es el tiempo y D es la cantidad de depredadores. ¿Cuál será la cantidad de peces en un futuro lejano si por cada pez hay 2 depredadores?

Answer 1

Respuesta:

La cantidad de peces en un futuro lejano serían 1/25000

Explicación:

Ce=D/50000-2/t

reemplazamos D con D=2 número de depredadores y hallamos el límite que tiende a infinito

lim (t→∞)⁡ ( 2/50000-2/t  )

quedando:

2/50000-2/∞

=  2/50000-0

= 1/25000

la cantidad de peces en un futuro lejano serían 1/25000

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Answer 2

En un futuro lejano solo quedarán 2 peces.

Tenemos que:

Inicialmente hay 50000 Peces

Hay dos veces la cantidad de depredadores que de peces, por lo tanto:

D = 2*50000 = 100000

Como hablamos de un futuro lejano el tiempo será muy grande, por lo que en matemáticas hay que considerarlo que tiende a infinito.

aplicando el límite cuando el tiempo tiende a infinito al comportamiento de extinción nos queda:

$\begin{matrix}Lim \ \ \ \ \ \frac{D}{50000}-\frac{2}{t} \\ t\rightarrow \infty \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}$

Sustituimos D = 100000

$\begin{matrix}Lim \ \ \ \ \ \frac{100000}{50000}-\frac{2}{t} \\ t\rightarrow \infty \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}$

Separamos la función por límites y simplificamos la fracción del primer termino nos queda:

$\begin{matrix}Lim \ \ \ \ \ \frac{10}{5} \\ t\rightarrow \infty \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}-\begin{matrix}Lim \ \ \ \ \ \frac{2}{t} \\ t\rightarrow \infty \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}$

Como el t tiende a infinito, la segunda fracción tiende a cero por lo que queda:

Ce = 2 - 0

Ce = 2 (dos peces en un futuro lejano)

Puedes ver otro ejemplo con límites aquí:

brainly.lat/tarea/7402130