2х - 3y+z= 8
3х +y- 2z = 3
4х - бу - 7z = 7
necesito el valor de x , y, z
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
2x - 3y + z = 8
3x + y - 2z = 3
4x - 6y - 7z = 7
Primero tomas la 1era y 2da ecuación y eliminas la variable "y"
2x - 3y + z = 8
3x + y - 2z = 3
para poder eliminar "y", hay que igualar el sistema, para eso multiplicas por 3 a la 2da ecuación
2x - 3y + z = 8
9x + 3y - 6z = 9
11x - 5z = 17
Tomas la 2da y la 3era ecuación y eliminas "y"
3x + y - 2z = 3
4x - 6y - 7z = 7
igualamos el sistema multiplicando por 6 a la 1era ecuación
18x + 6y - 12z = 18
4x - 6y - 7z = 7
22x - 19z = 25
Ahora juntas esas 2 ecuaciones que acabamos de obtener y eliminas "x"
11x - 5z = 17
22x - 19z = 25
igualamos el sistema multiplicando por -2 a la 1era ecuación
-22x + 10z = -34
22x - 19z = 25
despejas "z"
-9z = -9
z = -9/-9
z = 1
reemplazas el valor de "z" en cualquiera de las 2 ecuaciones y despejas "x"
-22x + 10z = -34
-22x + 10(1) = -34
-22x + 10 = -34
-22x = -34 -10
-22x = -44
x = -44/-22
x = 2
Para encontrar el valor de "y", reemplazamos los valores de "x" y de "z" en cualquiera de las 3 primera ecuaciones y despejamos "y"
2x - 3y + z = 8
2(2) - 3y + 1 = 8
4 - 3y + 1 = 8
-3y = 8 - 4 - 1
-3y = 3
y = 3/-3
y = -1
y listo los valores son:
x = 2
y = -1
z = 1
Comprobación
2x - 3y + z = 8
2(2) - 3(-1) + 1 = 8
4 + 3 + 1 = 8
8 = 8
3x + y - 2z = 3
3(2) + (-1) - 2(1) = 3
6 - 1 - 2 = 3
3 = 3
4x - 6y - 7z = 7
4(2) - 6(-1) - 7(1) = 7
8 + 6 - 7 = 7
14 - 7 = 7
7 = 7
Explicación paso a paso: