19. ¿Cuántos números enteros positivos menores que 100 son cubos perfectos y que al ser multiplicados por 3 se convierten en un cuadrado perfecto? A) Tres B) Dos C) Uno D) Cero
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso: Porque los cubos perfectos que hay en numero menores al 100 son;1;8;27;64; y estos al multiplicarlos por el numero 3 solo el 27 da un cuadrado perfecto, ya que su resultado es 81 y su raíz cuadrada es 9
El 27 es el único número entero positivo menor que 100 que es un cubo perfecto y que al ser multiplicado por 3 se convierte en un cuadrado perfecto. La opción correcta es la marcada con la letra C).
¿Qué es un cubo perfecto?
Un cubo perfecto es un número que se puede descomponer en el producto de otro número por si mismo tres veces; es decir, es un número que tiene raiz cúbica exacta.
Vamos a construir los cubos perfectos menores que 100:
- 2 · 2 · 2 = 8
- 3 · 3 · 3 = 27
- 4 · 4 · 4 = 64
Al plantear 5 al cubo el resultado es 125, es decir, más de 100.
¿Qué es un cuadrado perfecto?
Un cuadrado perfecto es un número que se puede descomponer en el producto de otro número por si mismo dos veces; es decir, es un número que tiene raiz cuadrada exacta.
Ahora, con los tres cubos perfectos menores que 100 vamos verificar cuál o cuáles cumplen que al multiplicarlos por 3 se obtiene un cuadrado perfecto.
- 3 · 8 = 24
- 3 · 27 = 81
- 3 · 64 = 192
De estos números solo 81 es un cuadrado perfecto 9² = 81.
El 27 es el único número entero positivo menor que 100 que es un cubo perfecto y que al ser multiplicado por 3 se convierte en un cuadrado perfecto. La opción correcta es la marcada con la letra C).
Tarea relacionada:
Cubo perfecto brainly.lat/tarea/10729804
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