18. Una escalera de 5 metros es puesta sobre una pared formando un ángulo de 70° con el suelo. Halle la distancia del pie de la escalera con la base de la pared.
Respuestas a la pregunta
La distancia del pie de la escalera a la pared es de aproximadamente 1,71 metros
Procedimiento:
Se trata de un problema de razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.
Las razones trigonométricas de un ángulo α son las razones obtenidas entre los tres lados de un triángulo rectángulo.
En nuestro imaginario triángulo rectángulo este está conformado por el lado AB (cateto a) que equivale a la altura de la pared, el lado BC (cateto b) que representa la distancia del pie de la escalera con la base de la pared y el lado AC (c) que es la longitud de la escalera puesta sobre la pared formando un ángulo de 70° con la línea del suelo.
Este planteo se puede observar en el gráfico adjunto.
Conocemos la longitud de la escalera apoyada contra la pared y el ángulo de 70° que su base forma con el suelo.
- Longitud de la escalera = 5 metros
- Ángulo de elevación = 70°
- Debemos hallar la distancia del pie de la escalera con la base de la pared.
Si el coseno de un ángulo α se define como la razón entre el cateto adyacente (b ó lado BV) y la hipotenusa (c ó lado AC)
Como sabemos el valor de la hipotenusa (c o lado AC) y de un ángulo de elevación de 70°, podemos relacionar a ambos mediante el coseno.
Planteamos: