18.Diego cuenta con 240 juguetes, 360 chocolates y 480 dulces. Desea para su cumpleaños hacer unas cajas sorpresas que contengan lo mismo para sus amigos. ¿Cuál es la cantidad máxima de cajas que puede formar?
Respuestas a la pregunta
La cantidad máxima de cajas que puede formar Diego que contengan lo mismo para sus amigos es 120 cajas
Para resolver este ejercicio debemos emplear operaciones matemáticas para determinar el máximo común divisor (mcd) tomando en cuenta los datos proporcionados.
Datos del problema:
- Juguetes = 240
- Chocolates = 360
- Dulces = 480
1.- Realizamos la descomposición factorial de los números (240), (360)y (480) y tenemos que:
240/2
120/2
60/2
30/2
15/3
5/5
1
mcd(240)= 2⁴*3*5
360/2
180/2
90/2
45/5
9/3
3/3
1
mcd(360)=2³*5*3²
480/2
240/2
120/2
60/2
30/2
15/3
5/5
1
mcd(480) = 2⁵*3*5
2.- Calculamos el máximo común divisor de los números tomando los comunes con su menor exponente:
mcd(240,360,480)= 2³*3*5
mcd(240,360,480)= 120
Por lo tanto la cantidad máxima de cajas que puede formar es 120 cajas
¿Qué es máximo común divisor?
Se puede decir que es el mayor número existente que al ser dividido por 2 o más números genere como resultado un número entero. Este se obtiene al hacer la descomposición factorial de los números involucrados y tomando los comunes con su menor exponente.
Aprende más sobre máximo común divisor en brainly.lat/tarea/2794612 y brainly.lat/tarea/64678460
#SPJ1
