Question

165. Se tiene una esfera incrustada en un cono, como 59 muestra en la figura. Si la generatriz del cono es de 27 cm y su altura es 23 cm, ¿qué volumen ocupa la esfera? (Ten en cuenta que la mitad de Ia circunferencia está dentro del cono) (p.143)

Answer 1

Resolución.

El volumen de la esfera es 5790,87 cm³.

Explicación.

Para resolver este problema se aplica el teorema de pitágoras, el cual es:

g = √r² + h²

Dónde:

g es la generatriz del cono.

r es el radio.

h es la altura.

Datos:

g = 27 cm

h = 23 cm

Sustituyendo:

27 = √r² + 23²

r = √27² - 23²

r = 14,14 cm

Pero el radio de la esfera se encuentra restando los 3 cm del espesor del cono.

re = 14,14 - 3 = 11,14 cm

Finalmente se aplica la ecuación del volumen de una circunferencia.

V = 4π*re³/3

Sustituyendo:

V = 4π*(11,14)³/3

V = 5790,87 cm³

Si deseas saber más acerca del volumen de una esfera, puedes acceder en: https://brainly.lat/tarea/2426745