Question

16. Se tiene en la figura adjunta una semicircunferencia de radio a, un triángulo equilátero y un cuadrado. Entonces, el volumen del sólido que se forma al rotar la región indicada alrededor de la recta L es:

Answer 1

Lo haremos por partes
1.- Al revolucionar el cuadrado se forma un cilindro
V=πr²h
V=π(a)²a
V=a³π del cuadrado al rotarlo

2.-Al revolucionar el trianfulo se forma 2 conos
V=2[(πr²h)/3]
V=2[( πa²(0.5a) )/3]
V=(πa²a)/3
V=(πa³)/3

3.-Al revolucionar el circulo forma una esfera
V=(4πr³)/3
V=(4πa³)/3

SUMAMOS:
$\frac{4 \pi a^{3}}{3} + \frac{ \pi a^{3}}{3}= \frac{15 \pi a^{3}}{9}+ \frac{ a^{3} \pi}{1}= \frac{24 \pi a^{3}}{9}= \frac{8 \pi a^{3}}{3}$