14. Se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo de 1.5 kg con una velocidad de 60 km/h. Aplicando el principio de conservación de la energía determinar:
a) la altura máxima que alcanza dicho cuerpo
b) la velocidad que lleva cuando se encuentra a la mitad de la altura máxima
Respuestas a la pregunta
Si se lanza verticalmente hacia arriba un cuerpo de 1.5kg con una velocidad de 60km/h, entonces la altura máxima que alcanza es 14.17m y la rapidez en la mitad de la altura máxima es 11.8m/s.
Problemas de conservación de energía mecánica
La energía mecánica es la forma de energía asociada al movimiento, la cual se descompone en tres tipos:
- Energía cinética (
): La energía contenida en un cuerpo que se mueve con rapidez definida
- Energía potencial gravitatoria (
): La energía potencial contenida en un cuerpo que se encuentra a cierta altura del nivel 0
- Energía potencial elástica (
): La energía potencial almacenada en un cuerpo que comprime un resorte, la cual se convierte en energía cinéctica al liberarse el resorte
El balance de energía mecánica indica que la energía mecánica en un punto de la trayectoria de un cuerpo es igual a la energía mecánica en otro punto de la trayectoria, mientras no hayan fuerzas no conservativas (como la fricción) actuando sobre el cuerpo.
La ecuación de conservación de energía es:
Los datos en este problema son:
- Masa del cuerpo:
- Rapidez inicial del cuerpo:
Altura máxima
Para determinar la altura máxima, consideremos que la rapidez del cuerpo en el punto de altura máxima es nula, y realizamos el balance de energía:
Así que la altura máxima que alcanza es 14.17m.
Rapidez a mitad de la subida
La rapidez en la mitad de la altura máxima la determinamos con otro balance de energía, desde el punto de partida hasta el punto medio:
Entonces, la rapidez en la mitad de la altura máxima es 11.8m/s.
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