Question

12X + 2 > 5X +26=??? ​

Answer 1

Respuesta:

12x ^ 2 + 5x-25 = s0

Explicación paso a paso:

Los cambios realizados en su entrada no deberían afectar la solución:

(1): "s0"   fue reemplazado por   "s^0".  

Reorganizar:

Reorganice la ecuación restando lo que está a la derecha del signo igual de ambos lados de la ecuación:

                    12*x^2+5*x-25-(s^0)=0  

Solución paso-a-paso :

PASO

1

:

Ecuación al final del paso 1

 (((22•3x2) +  5x) -  25) -  1  = 0  

PASO

2

:

Tratando de factorizar dividiendo el término medio

2.1     Factorización  12x2+5x-26  

El primer término es,  12x2  su coeficiente es  12 .

El término medio es +5x  su coeficiente es  5 .

El último término, "la constante", es -26  

Paso 1: multiplica el coeficiente del primer término por la constante   12 • -26 = -312  

Paso 2: Encuentra dos factores de  -312  cuya suma es igual al coeficiente del término medio, que es   5 .

     -312    +    1    =    -311  

     -156    +    2    =    -154  

     -104    +    3    =    -101  

     -78    +    4    =    -74  

     -52    +    6    =    -46  

     -39    +    8    =    -31  

     -26    +    12    =    -14  

     -24    +    13    =    -11  

     -13    +    24    =    11  

     -12    +    26    =    14  

     -8    +    39    =    31  

     -6    +    52    =    46  

     -4    +    78    =    74  

     -3    +    104    =    101  

     -2    +    156    =    154  

     -1    +    312    =    311  

Observación: ¡¡No se pueden encontrar dos de estos factores !!

Conclusión: Trinomial no se puede factorizar

Ecuación al final del paso

2

:

 12x2 + 5x - 26  = 0  

PASO

3

:

Parábola, encontrar el vértice:

3.1      Encuentra el vértice de   y = 12x2+5x-26

Las parábolas tienen un punto más alto o más bajo llamado vértice .   Nuestra parábola se abre y, en consecuencia, tiene un punto más bajo (también conocido como mínimo absoluto) .   Sabemos esto incluso antes de conspirar  "y"  porque el coeficiente del primer término, 12 , es positivo (mayor que cero).  

Cada parábola tiene una línea vertical de simetría que pasa por su vértice. Debido a esta simetría, el eje de simetría pasaría, por ejemplo, por el punto medio de los dos x -intercepciones (raíces o soluciones) de la parábola. Es decir, si la parábola tiene efectivamente dos soluciones reales.  

Las parábolas pueden modelar muchas situaciones de la vida real, como la altura sobre el suelo, de un objeto arrojado hacia arriba, después de un período de tiempo. El vértice de la parábola puede proporcionarnos información, como la altura máxima que puede alcanzar ese objeto, lanzado hacia arriba. Por eso queremos poder encontrar las coordenadas del vértice.  

Para cualquier parábola,Ax2+Bx+C,el  x -la coordenada del vértice está dada por  -B/(2A) . En nuestro caso el x  coordinar es  -0.2083  

Conectarse a la fórmula de la parábola  -0.2083  por  x  podemos calcular el  y -coordinar:  

 y = 12.0 * -0.21 * -0.21 + 5.0 * -0.21 - 26.0

o   y = -26.521

Parábola, vértice gráfico e intersecciones en X:

Gráfico de raíz para:  y = 12x2+5x-26

Eje de simetría (punteado)  {x}={-0.21}  

Vértice en  {x,y} = {-0.21,-26.52}  

x -Interceptos (Raíces):

Raíz 1 en  {x,y} = {-1.69, 0.00}  

Raíz 2 en  {x,y} = { 1.28, 0.00}  

Resuelva la ecuación cuadrática completando el cuadrado

3.2     Resolviendo   12x2+5x-26 = 0 completando The Square .

Divide ambos lados de la ecuación por  12  tener 1 como coeficiente del primer término:

  x2+(5/12)x-(13/6) = 0

Agregar  13/6  a ambos lados de la ecuación:

  x2+(5/12)x = 13/6

Ahora lo inteligente: tome el coeficiente de x , cual es  5/12 , dividir por dos, dando  5/24 , y finalmente cuadrarlo dando  25/576  

Agregar  25/576  a ambos lados de la ecuación:

 En el lado derecho tenemos:

  13/6  +  25/576   El denominador común de las dos fracciones es  576   Añadiendo  (1248/576)+(25/576)  da  1273/576  

 Entonces agregando a ambos lados finalmente obtenemos:

  x2+(5/12)x+(25/576) = 1273/576

Añadiendo  25/576  ha completado el lado izquierdo en un cuadrado perfecto:

  x2+(5/12)x+(25/576)  =

  (x+(5/24)) • (x+(5/24))  =

 (x+(5/24))2

Las cosas que son iguales a una misma cosa también son iguales entre sí. Ya que

  x2+(5/12)x+(25/576) = 1273/576 y

  x2+(5/12)x+(25/576) = (x+(5/24))2

entonces, según la ley de la transitividad,

  (x+(5/24))2 = 1273/576

Nos referiremos a esta ecuación como  Eq. #3.2.1  

El principio de la raíz cuadrada dice que cuando dos cosas son iguales, sus raíces cuadradas son iguales.

Tenga en cuenta que la raíz cuadrada de

  (x+(5/24))2   es

  (x+(5/24))2/2 =

 (x+(5/24))1 =

  x+(5/24)

Ahora, aplicando el principio de la raíz cuadrada a  Eq. #3.2.1  obtenemos:

  x+(5/24) = √ 1273/576

Sustraer  5/24  de ambos lados para obtener:

  x = -5/24 + √ 1273/576

Dado que una raíz cuadrada tiene dos valores, uno positivo y otro negativo

  x2 + (5/12)x - (13/6) = 0

  tiene dos soluciones:

 x = -5/24 + √ 1273/576

  o

 x = -5/24 - √ 1273/576

Tenga en cuenta que  √ 1273/576 Se puede escribir como

 √ 1273  / √ 576   cual es √ 1273  / 24

Resolver ecuaciones cuadráticas usando la fórmula cuadrática

3.3     Resolviendo    12x2+5x-26 = 0 por la fórmula cuadrática .

Según la fórmula cuadrática,  x  , la solución para   Ax2+Bx+C  = 0  , donde A, B  y  C  son números, a menudo llamados coeficientes, están dados por:

                                     

           - B  ±  √ B2-4AC

 x =   ————————

                     2A

 En nuestro caso,  A   =     12

                     B   =    5

                     C   =  -26

Respectivamente,  B2  -  4AC   =

                    25 - (-1248) =

                    1273

Aplicando la fórmula cuadrática:

              -5 ± √ 1273

  x  =    ——————

                     24