12 x³- 2x²-8x-2 /2x+1
es una fracción el 2x+1 va a bajo me podrían ayudar :)
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
6x² - 4x - 2
Explicación paso a paso:
Recordemos que la división entre variables implica una reducción de sus potencias o grados. Por ejm:
a) x³ ÷ x² = x³⁻² = x¹ = x
b) x³ ÷ x = x³⁻¹ = x²
Esto aplica en la solución que veremos:
Resolviendo.
Tenemos 2 formas de solución:
1er mét.:
Debemos dividir teniendo en cuenta los coeficientes, es decir 12 ÷ 2 = 6, y las variables, x³ ÷ x = x², y el cambio de signo en el producto a restar. Así tenemos que:
12x³ - 2x²- 8x - 2 | 2x + 1
(-)12x³ (-)6x² 6x²
↑ Hemos cambiado el signo a ambos para proceder a restar los términos. De igual manera procederemos con lo demás.
Y tendremos:
12x³ - 2x²- 8x - 2 | 2x + 1
-12x³ - 6x² 6x² - 4x - 2 → RESULTADO
/ - 8x - 8x
8x + 4x
/ - 4x - 2
4x + 2
/ / → NO QUEDA RESIDUO, ES EXACTA
2do Método: Ruffini.
Para este método vamos a tomar todos los coeficientes y al término independiente del dividendo: 12, -2, -8, -2.
El divisor lo igualamos a cero (a esto se le denomina sacar raíz):
2x+1=0
Despejamos x y obtendremos que x = ⁻¹/₂, con lo cual operaremos a continuación:
║12 -2 -8 ║ -2
⁻¹/₂║ ↓ ║
× ║12 ║
Bajamos el 12 e iremos multiplicando con ⁻¹/₂, lo que nos dará -6. Este resultado se coloca debajo del siguiente coeficiente, o sea debajo de -2 y operamos hacia abajo (en la misma línea donde bajamos el 12) y obtendremos -8:
║12 -2 -8 ║ -2
⁻¹/₂║ ↓ -6 ║
× ║12 -8 ║
Ahora operaremos con el -8 como lo hicimos con el 12 y así sucesivamente. Nos quedará lo siguiente:
║12 -2 -8 ║ -2
⁻¹/₂║ ↓ -6 4 ║ 2
× ║12 -8 -4║ 0 ←es el residuo
El paso siguiente es dividir esos resultados entre el coeficiente (del divisor original 2x+1), o sea entre 2, De tal manera que nos quedará:
6, -4, -2 a lo cual le añadimos las variables pero reducidas en un grado.
Finalmente el resultado será: 6x² - 4x - 2
Espero sea de tu interés. ¡Éxitos!