Matemáticas, pregunta formulada por karinavargasj2006, hace 1 año

12. Se hizo una encuesta a 2000 personas acerca de donde prefieren comprar sus prendas de vestir y se obtuvieron los siguientes resultados:
 550 prefieren Mall del Sol
 700 prefieren San Marino
 1000 prefieren Riocentro
 870 prefieren Mall del Sol y San Marino
 200 prefieren San Marino y Riocentro
 900 Mall del Sol y Riocentro
 90 prefieren Mall del Sol y Riocentro pero no San Marino
o Determine el número de personas que no compran en ninguno de esos centros comerciales.

Respuestas a la pregunta

Contestado por linolugo2006

Hay 910 personas que no compran en ninguno de los centros comerciales Mall del Sol, San Marino y Riocentro.

Explicación paso a paso:

Definimos el conjunto comprar en alguno de los centros comerciales Mall del Sol (M), San Marino (S) o Riocentro (R); es decir el conjunto unión de M, S y R.

El número de personas que no compran en ninguno de esos centros comerciales viene siendo el conjunto complemento del conjunto comprar en alguno de ellos.

(M∪S∪R)C = 2000 - M∪S∪R

M∪S∪R = M + S + R - M∩S - M∩R - S∩R + M∩S∩R

donde

M = 550 prefieren Mall del Sol

S = 700 prefieren San Marino

R = 1000 prefieren Riocentro

M∩S = 870 prefieren Mall del Sol y San Marino

M∩R = 200 prefieren San Marino y Riocentro

S∩R = 900 Mall del Sol y Riocentro

M∩S∩R = 900 - 90 prefieren M y R pero no S = 810

Por lo tanto

(M∪S∪R)C = 2000 - (550 + 700 + 1000 - 870 - 200 - 900 + 810 ⇒