Question

11. Calcula a. b, si son términos semejantes:

${t}^{1} = 8{x}^{a + 3b} {y}^{7}$
${t}^{2} = - \frac{21}{5} {y}^{2a + b} {x}^{6}$
a)1
b)3
c)4
d)2
e)5​

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                        Datos:

Calcula "a*b", Si son términos semejantes:

$T= 8x^{a+3b}y^7$

$T_2=-\frac{21}{5} y^{2a+b}x^6$

                                   Resolución:

                               Calculamos "a":

                                    $a+3b=6$

                               Calculamos "b":

                                   $2a+b=7$

           Creamos un sistema de 2 ecuaciones para hallar "a" y "b":

                                      $\left \{ {{a+3b=6} \atop {2a+b=7}} \right.$

                    Despejamos "a" de la primera ecuación:

                                      $a = 6-3b$

              Reemplazamos en la segunda ecuación para hallar "b"

                                      $2(6-3b)+b=7$

                                       $12-6b+b=7$

                                      $-5b=7-12$

                                      $-5b=-5$

                                         $b = \frac{-5}{-5}$

                                           $b = 1$

                                   El valor de "b" es:

                                            b = 1

       Reemplazamos en la primera ecuación despejada para hallar "a":

                                        $a=6-3(1)$

                                        $a= 6-3$

                                        $a = 3$

                                 El valor de "a" es:
                                        $a = 3$                      

                                 Calculamos "$a*b$":

                                       Solución:

                                  $a*b = 3*1$

                                  $a*b = 3$