Question

Para adornar el contorno de una mesa rectangular de 15 m² se ha utilizado 16 m de cinta, ¿cuál es el largo de la mesa?.

Answer 1

El valor del largo de la mesa rectangular es:

5 m o 3 m

¿Cuál es el área y perímetro de un rectángulo?

Un rectángulo es un polígono de cuatro lados, con la característica que sus lados opuestos son iguales.

• El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados.

        A = largo × ancho

• El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados.

       P = 2 largo + 2 ancho

¿Cuál es el largo de la mesa?

El perímetro de la mesa es igual al de la cantidad de cinta utilizada en el contorno de esta.

Siendo;

• P = 16 m
• A = 15 m²

Sustituir;

1. 16 = 2x + 2y
2. 15 = xy

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 2;

x = 15/y

Sustituir y en 1;

8 = 15/y + y

8y = 15 + y²

y² - 8y + 15 = 0

Aplicar la resolvente;

$y_{1,2}=\frac{8\pm\sqrt{8^{2}-4(15)}}{2}\\\\y_{1,2}=\frac{8\pm\sqrt{4}}{2}\\\\y_{1,2}=\frac{8\pm2}{2}$

y₁ = 5 m

y₂ = 3 m

Sustituir;

x = 15/3

x = 5 m

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#SJ1