Question

10x + 7y = 4(x - 1) + 8
8x + 7y = 10​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Conceptos básicos:

Es un sistema de ecuación 2x2, para empezar, tenemos que tener en cuenta como se resuelven estos problemas… hay diversos métodos, entre ellos el método de eliminación, sustitución, igualación, etc.

En este caso, nosotros vamos a trabajar por el método de sustitución.

Método de sustitución:

En este caso, vamos a despejar "y" en la ecuación "8x + 7y = 10" para luego sustituir el valor de "y" en la otra ecuación.

10x + 7y = 4(x - 1) + 8

8x + 7y = 10

7y = 10-8x

y= 10-8x/7

Reemplazamos valor de "y" en la primera ecuación:

10x + 7(10-8x/7) = 4(x - 1) + 8

(Se cancela termino semejante, multiplicar 7 y dividir entre 7).

10x + 10 - 8x = 4(x - 1) + 8

10x - 8x = 4(x - 1) + 8 -10

10x - 8x = 4x - 4 + 8 -10

10x - 8x - 4x = - 4 + 8 -10

2x - 4x = 4 - 10

-2x = -6

2x = 6

x = 6/2

x = 3

X = 3

Sustituir valor de X en cualquiera de las dos ecuaciones:

En este caso trabajaremos con la segunda ecuación:

8x + 7y = 10

8(3) + 7y = 10

24 + 7y = 10

7y = 10 - 24

7y = -14

y = -14/7

y = -2

y = -2

Resultado:

x = 3

y = -2

Comprobación:

Vamos a comprobar ambas ecuaciones con los valores que ya conocemos:

10(3) + 7(-2) = 4(3 - 1) + 8

30 - 14 = 12 - 4 + 8

30 - 14 = 8 + 8

16 = 16

8(3) + 7(-2) = 10

24 - 14 = 10

10 = 10

Miguel Gámez.