1.- Un grupo de jóvenes de bachillerato, que realiza un proyecto estadístico de investigación, necesita aplicar una encuesta a estudiantes universitarios que cursen otros idiomas. Para tal fin, acuden a una escuela de idiomas y eligen al azar una muestra de 120 alumnos. Le preguntan a cada uno, que idioma estudia. 90 responden que inglés, 40 manifiestan que francés y 20 contestan que ni estudian inglés ni tampoco francés, sino otro idioma. Contestar:
a) ¿Cuántos alumnos entrevistados sólo estudian inglés? b) ¿Cuántos estudiantes entrevistados sólo estudian francés? c) ¿Cuántos alumnos entrevistados sólo estudian uno de estos dos idiomas?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
nosenosenosenosenoswnosenosen
a) La cantidad de alumnos entrevistados sólo estudian inglés es:
60
b) La cantidad de estudiantes entrevistados sólo estudian francés es:
10
c) La cantidad de alumnos entrevistados sólo estudian uno de estos dos idiomas es:
70
¿Qué es la teoría de conjuntos?
Es la representación de las posibles relaciones que existen entre varios conjuntos. Y por medio del diagrama de Venn que es la representación gráfica de la teoría de conjuntos se puede obtener dicha relación.
Definir
- U: universo (U = 120)
- I: ingles
- F: francés
- ∅: ninguna
Aplicar teoría de conjuntos;
- U = I + F + (I ∩ F) + ∅
- I + (I ∩ F) = 90
- F + (I ∩ F) = 40
- ∅ = 20
Sustituir;
10 + (I ∩ F) = 40
Despejar (I ∩ F);
(I ∩ F) = 40 - 10
(I ∩ F) = 30
a) ¿Cuántos alumnos entrevistados sólo estudian inglés?
I + (I ∩ F) = 90
Despejar I;
I = 90 + (I ∩ F)
I = 90 - 30
I = 60
b) ¿Cuántos estudiantes entrevistados sólo estudian francés?
120 = 90 + F + 20
Despejar F;
F = 120 - 110
F = 10
c) ¿Cuántos alumnos entrevistados sólo estudian uno de estos dos idiomas?
I + F = 60 + 10
I + F = 70
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