Question

1. Un cuerpo de 25 kg cae desde una altura de 25 m.

Calcula:

a) La energía potencial cuando está a una altura de 10 m.

b) El trabajo que efectúa cuando llega al suelo.

2. Una grúa eleva un bloque de 80 Kg a una altura de 6 metros en 8 segundos

a) Qué trabajo ha realizado la grúa?

b) ¿Cuál es su potencia en Kw?

3. Calcula la energía cinética de un auto de 450kg de masa que se mueve a una

velocidad de 80 km/h.

4. Al aplicarle una fuerza a un cuerpo de masa 100kg se desplaza con una aceleración

de 10 m/s2 por 10 segundos.

a) Calcula el valor de la fuerza aplicada.

b) Calcula el trabajo realizado.

c) Calcula la potencia realizada.​

Answer 1

Tema: Dinámica

1er Problema:

- Un cuerpo de 25 kg cae desde una altura de 25 m

Para calcular la energía potencial a los 10 metros, empleamos la fórmula:

$\boxed{Ep=mgh}$

Reemplazamos y resolvemos:

Ep = 25 kg * 9,8 m/s² * 10 m

Ep = 2450 J

La energía potencial a los 10 metros es de 2450 Joules

Para calcular el trabajo, empleamos la fórmula:

$\boxed{W=Fd}$

Siendo que, F sería la fuerza que ejerce hacia abajo, la tomaremos como el peso, quedando:

W = w * d

Descomponiendo peso:

W = (m*g) * d

W = 25 kg * 9,8 m/s² * 25 m

W = 6125 J

El trabajo realizado es de 6125 Joules

2do Problema:

- Una grúa eleva un bloque de 80 Kg a una altura de 6 metros en 8 segundos

Para calcular el trabajo realizado, como el problema anterior, tomaremos "F" como peso, quedando:

$\boxed{W=wd}$

Descomponemos w:

W = m * g * d

Reemplazamos y resolvemos:

W = 80 kg * 9,8 m/s² * 6 m

W = 4704 J

El trabajo realizado es de 4704 Joules.

Para calcular la potencia, empleamos la fórmula:

$\boxed{P = W/t}$

Reemplazamos y resolvemos:

P = 4704 J / 8 s

P = 588 J/s

La potencia desarrollada es de 588 Joules por segundo (O Vatios)

Pero ya que pide calcular la potencia en kW, convertimos:

1 Joule/s = 1 vatio

1000 vatios = 1 kW

Por tanto:

kW = 588 W / 1000

kW = 0,588 kW

La potencia desarrollada es de 0,588 Kilovatios.

3er Problema:

- Calcula la energía cinética de un auto de 450kg de masa que se mueve a una  velocidad de 80 km/h.

Para calcular la energía cinética, debemos convertir todos los datos a un mismo sistema (MKS), por tanto convertimos km/h a m/s:

m/s = km/h / 3,6 = 80 km/h / 3,6 = 22,22 m/s

Y para calcular la energía cinética, empleamos la fórmula:

$\boxed{E_c=\frac{m*v^{2} }{2} }$

Reemplazamos y resolvemos:

$\text{Ec = } \frac{80kg*(22,22m/s)^{2} }{2} }$

$\text{Ec = } \frac{39497,6 J}{2} }$

$\text{Ec = 19748.8 J }$

La energía cinética es de 19748,8 Joules

4to Problema:

- Al aplicarle una fuerza a un cuerpo de masa 100kg se desplaza con una aceleración  de 10 m/s2 por 10 segundos.

Para calcular la fuerza aplicada, empleamos la segunda ley de Newton:

$\boxed{F =ma}$

Reemplazamos y resolvemos:

F = 100 kg * 10 m/s²

F = 1000 N

La fuerza aplicada fue de 1000 Newtons

Para calcular el trabajo realizado, aplicamos la fórmula:

$\boxed{W=Fd}$

Ya que no nos dice la distancia que recorre, la calcularemos mediante fórmula MRUV:

$\boxed{d = Vo * t + (a * t^2) / 2}$

Ya que Vo = 0 m/s, simplificamos la ecuación quedando:

d = (a * t^2) / 2

Reemplazamos y resolvemos:

d = (10 m/s² * (10 s)²) / 2

d = (1000 m) / 2

d = 500 m

Ahora que tenemos el valor de la distancia, calculamos el trabajo:

W = 1000 N * 500 m

W = 500000 J

El trabajo realizado es de 500000 Joules

Para calcular la potencia desarrollada aplicamos la fórmula:

$\boxed{P = W/t}$

Reemplazamos y resolvemos:

P = 500 000 J / 10 s

P = 50 000 J/s

La potencia desarrollada es de 50000 Joules por segundo (O vatios)

Mira más ejercicios similares en:

• https://brainly.lat/tarea/27199413
• https://brainly.lat/tarea/25887913