Question

1. Suponga una curva de demanda con la ecuación, P= 27 –Q2, en esta situación:
a. Halle la ecuación del ingreso total
b. Halle la ecuación de ingreso marginal
c. Determine el precio que maximiza el ingreso total
d. Halle la elasticidad precio de la demanda en el punto de ingreso total máximo.
e. Represente las situaciones anteriores de forma gráfica y analítica.

2. La siguiente gráfica representa dos funciones lineales de demanda, para dos productos sustitutos producidos por empresas diferentes, observe y desarrolle los literales: a, b, c, d

Answer 1

Partiendo de la ecuación de demanda se obtiene:

a. I(Q) = 27Q - Q³

b. I'(Q) = 27 - 3Q²

c. Precio = 3

d. E = 0.055

e. P(Q) = 27Q - Q³

Ver la gráfica en la imagen adjunta.

Explicación paso a paso:

Datos;

Ecuación demanda: P= 27 –Q²

a. Halle la ecuación del ingreso total .

ecuación del ingreso esta definida;

I(Q) = P × Q

Sustituir;

I(Q) = (27-Q²)Q

I(Q) = 27Q - Q³

b. Halle la ecuación de ingreso marginal .

Es la derivada de la ecuación de ingreso total;

I'(Q) = d/dQ (27Q - Q³)

I'(Q) = 27 - 3Q²

c. Determine el precio que maximiza el ingreso total .

Se obtiene de la siguiente forma;

Aplicar derivada a Ec. Ingreso;

I'(Q) = 27 - 3Q²

Igualar a cero;

27 - 3Q² = 0

3Q² = 27

Q²= 27/3

Q² = 9

Q = √9 = 3

d. Halle la elasticidad precio de la demanda en el punto de ingreso total máximo.

Evaluar Q = 3 ;

P = 27(3) - (3)³

P = 54

E = ΔQ/ΔP

E = (3-0)/(54/0)

E = 0.055

e. Represente las situaciones anteriores de forma gráfica y analítica.

I(Q) = P × Q

I(Q) = (27-Q²)Q = 27Q - Q³

P(Q) = 27Q - Q³