Question

1.-Si la cantidad de divisores de 3ⁿ.5³.7² es 48. Entonces el valor de "n" es:
2.-Si se sabe que: 10¹ . 10² . 10³ . 10⁴ . . . . 10ⁿ tiene 484 divisores, hallar el valor de "n".
3.-Calcula el producto de divisores de 18.
4.-Determinar el valor de verdad de las siguientes proposiciones:
-31 es un número primo absoluto.
-Al sumar la cantidad de divisores primos de 532 con su cantidad de divisores simples obtenemos el valor de 7 .
-Un número simple tiene exactamente dos divisores.

Answer 1

Respuesta:

1. 4

2. no se

3. 5832

4. vfv

Explicación paso a paso:

Answer 2

Se calcula los divisores o veracidad de proposición para cada caso

1. Como 3ⁿ.5³.7² la cantidad de divisores es 48, entonces tenemos que:

(n + 1)(3 + 1)(2 + 1) = 48

(n + 1)(4)(3) = 48

(n + 1)(12) = 48

(n + 1) = 48/12

n + 1 = 4

n = 4 - 1

n = 3

2. Como 10¹ . 10² . 10³ . 10⁴ . . . . 10ⁿ  tiene 484 divisores, entonces:

(1 + 1)(2 + 1)....(n + 1) = 484 divisores

Entonces el producto desde 2 hasta n + 1  es igual a 484, pero 484 no es divisible entre 3 y debe serlo por el 2 + 1 = 3, por lo tanto, no tiene solución

3. Los divisores de 18 son: 2, 3, 6, 9, 18, el producto es igual a:

2*3*6*9*18 = 5832

4. 31 es un primo absoluto verdadero

b. 532 = 2²*7*19, entonces tiene tres divisores primos, y los simples son los primos más el 1, por lo tanto, son 3 + 3 + 1 = 7. verdadero

c) Un número simple puede ser 1 entonces tiene un solo divisor, entonces es falso

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