1+senx/1-senx - 1-senx/1+senx = 4 tanxsecx
Ejercicio de simplificación de expresiones trigonometricas.
Ayuda y gracias!
Respuestas a la pregunta
Contestado por
28
Demostrar.
1 + senx 1 - senx
------------ - -------------- = 4tanxsecx
1 - senx 1 + senx
(1 +senx)(1 +senx) - (1 - senx)(1 - senx)
--------------------------------------------------------- = 4tanxsecx
(1 - sen x)(1 + senx)
(1 + senx)² - (1 - senx)²
------------------------------- = 4 tanxsecx Aplicas en el denominador
(1 - senx)(1 + senx) Productos Notables
(a + b)(a - b) = a² - b²
(1 + senx) - (1 - senx)²
------------------------------ = 4tanxsecx Aplicas en el numerador
1² - sen²x (a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
1 + 2senx + sen²x - (1 - 2senx + sen²x)
---------------------------------------------------- = 4tanxsecx
1 - sen²x
1 + 2senx + sen²x - 1 + 2senx - sen²x
---------------------------------------------------- = 4tanxsecx
1 - sen²x
4senx
-------------- = 4tanxsecx ( Por identidad fundamental sen²x = 1 - cos²x)
1 - sen²x
4senx
-------------------- = 4tanxsecx
1 - ( 1 - cos²x)
4senx
------------------ = 4tanxsecx
1 - 1 + cos²x
4senx
--------- = tanxsecx
cos²x
4senx
------------------- = 4tanxsecx
cosx . cosx
4 senx 1
------------ . --------- = 4tanxsecx Pero senx/cosx = tanx y
cosx cosx 1/cosx = secx reemplazas
4tanxsecx = 4tanxsecx
1 + senx 1 - senx
------------ - -------------- = 4tanxsecx
1 - senx 1 + senx
(1 +senx)(1 +senx) - (1 - senx)(1 - senx)
--------------------------------------------------------- = 4tanxsecx
(1 - sen x)(1 + senx)
(1 + senx)² - (1 - senx)²
------------------------------- = 4 tanxsecx Aplicas en el denominador
(1 - senx)(1 + senx) Productos Notables
(a + b)(a - b) = a² - b²
(1 + senx) - (1 - senx)²
------------------------------ = 4tanxsecx Aplicas en el numerador
1² - sen²x (a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
1 + 2senx + sen²x - (1 - 2senx + sen²x)
---------------------------------------------------- = 4tanxsecx
1 - sen²x
1 + 2senx + sen²x - 1 + 2senx - sen²x
---------------------------------------------------- = 4tanxsecx
1 - sen²x
4senx
-------------- = 4tanxsecx ( Por identidad fundamental sen²x = 1 - cos²x)
1 - sen²x
4senx
-------------------- = 4tanxsecx
1 - ( 1 - cos²x)
4senx
------------------ = 4tanxsecx
1 - 1 + cos²x
4senx
--------- = tanxsecx
cos²x
4senx
------------------- = 4tanxsecx
cosx . cosx
4 senx 1
------------ . --------- = 4tanxsecx Pero senx/cosx = tanx y
cosx cosx 1/cosx = secx reemplazas
4tanxsecx = 4tanxsecx
Otras preguntas