Question

1.-Se lanza una moneda y un dado. Calcula probabilidad de que:
a) Salga cara y un numero impar.
b) Salga cara y numero menor a 4.
c) Salga cara y un numero primo.
d) Salga cara o sello y numero mayor que 2.

2.- Una caja contiene 7 bolsas azules y 11 amarillas. Si se extraen dos bolsas, una tras otras ¿ que probabilidad hay que?
a) Extraer dos amarillas.
b) Extraer dos azules.

3.- De una baraja de 52 cartas, se extraen dos de forma sucesiva y sin reposición. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas cartas sean tréboles?

Ayuda por favor!!

Answer 1

1) Hay 25% de probabilidad de tener cara y número impar, cara y número menor que 4 y cara y número primo, y 66,7% de tener cara o sello y número mayor que 2.

2) Hay 35,9% de probabilidad de sacar 2 bolsas amarillas y 13,7% de sacar dos bolsas azules.

3) La probabilidad de sacar dos tréboles es del 5,88%.

Explicación paso a paso:

1) El lanzamiento del dado y de la moneda son sucesos independientes. De modo que:

a) Hay 0,5 de probabilidad de que salga cara y a su vez las probabilidades de obtener número impar son 3/6. La probabilidad de obtener los dos resultados es:

$P=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{4}=0,25=25\%$

b) Hay 3 números menores que 4 en el dado, 1, 2 y 3. Por lo que la probabilidad de obtener número menor a 4 y cara es del 25%.

c) En el dado los números primos son 2, 3 y 5, vuelven a ser 3 números por lo que la probabilidad de tener cara y número primo es también 25%.

d) Que en la moneda salga cara o sello es el suceso cierto ya que son todos los resultados posibles, pero en el dado hay 4 números mayores que 2 que son 3, 4, 5 y 6, por lo que queda;

$P=\frac{4}{6}=0,667=66,7\%$

2) a) Si la primera bolsa es amarilla quedan 10 bolsas amarillas, y esto condiciona la probabilidad de que la segunda bolsa lo sea:

$P(A_1\cap A_2)=P(A_1).P(A_2|A_1)=\frac{11}{18}\frac{10}{17}=0,359=35,9\%$

b) Hacemos lo mismo, al extraer la primera bolsa azul quedan 6 bolsas azules por lo que queda:

$P(A_1\cap A_2)=P(A_1).P(A_2|A_1)=\frac{7}{18}\frac{6}{17}=0,137=13,7\%$

3) En la baraja hay 13 tréboles. Al extraer la primera carta y que sea trebol, quedan 12 tréboles, por lo que queda:

$P(T_1\cap T_2)=\frac{13}{52}\frac{12}{51}=0,0588=5,88\%$