Question

1) se desea fraccionar harina de dos tipos en el menor número posible de bolsas.
a)¿cuántos kilos deberá contener cada bolsa si se cuenta con 160 kg y 180 kg de cada tipo?
b)¿cuántas bolsas de cada clase se obtendrán?

2) en un club hay clases de natación cada 5 días,clase de patín cada 6 días y clases de fútbol cada 10 días. Si el 1ero de marzo coincidieron las tres clases, ¿EN QUÉ FECHA VOLVERÁN A COINCIDIR?

Answer 1

1) Se desea fraccionar harina de dos tipos en el menor número posible de bolsas.
a)¿cuántos kilos deberá contener cada bolsa si se cuenta con 160 kg y 180 kg de cada tipo?

Hay que sacar el MCD de las dos cantidades:

MCD de 160 y 180

160  180  I  2
80      90  I  2
40      45  I  5
8        9    I  2
4        -    I  2
2        -    I  2
1        -    I  3
          3   I 3
           1

MCD: 2*2*5 = 20

160/20 = 8
180/20 = 9

Respuesta:
Cada bolsa deberá contener 20 kilos de harina.

b)¿cuántas bolsas de cada clase se obtendrán?
Se obtendrán 8 bolsas de 160 Kg de harina y 9 bolsas de 180 kg de harina.

2) en un club hay clases de natación cada 5 días,clase de patín cada 6 días y clases de fútbol cada 10 días. Si el 1ero de marzo coincidieron las tres clases, ¿EN QUÉ FECHA VOLVERÁN A COINCIDIR?

Sacas el mcm de los tres días
mcm de 5, 6, 10

5    6   10  I 2
 -    3    5   I 3
 -     1   -   I 5
1           1

mcm = 2*3*5 = 30

Las clases volverán a coincidir dentro de 30 días.
1 de Marzo + 30 días = 31 de Marzo

RESPUESTA:
Las tres clases volverán a coincidir el 31 de Marzo del mismo año.