Question

1.-RESUELVE EL SIGUIENTE PROBLEMA
Se lanza una pelota hacia arriba, la altura que alcanza la pelota en cada instante está dada por la función
ℎ() = −4 2 + 68 + 160, donde ℎ() se mide en centímetros (cm) y representa el tiempo en segundos.
a) ¿Cuántos segundos tarda la pelota en alcanzar su altura máxima?
b) ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota?

Answer 1

Respuesta:

Para el lanzamiento de la pelota hacia arriba, se obtiene:

La gráfica de la función h(t) se muestra en el adjunto.    

El tiempo en segundos que tarda la pelota en alcanzar su altura máxima es: tmax = 8.5 seg

La altura máxima que alcanza la pelota es: hmax = 449 cm

La función cuadrática proporcionada:   h (t) = - 4t2 + 68t + 160

Se calcula el vértice :                                                                t        h

V = ( -b/2a, 4*a*c-b²/4a) = ( -68/2*-4, (4*-4*160 -68²)/4*-4) = (8.5 ; 449)