Question

1. Observa el valor de la tangente del ángulo que se muestra en la figura. Luego responde (p.59): Si se sabe que tanθ = -3/4, ¿cuál es el valor correspondiente de secθ y cscθ? A. secθ = 4/5; cscθ = 3/5 B. secθ = 5/4; cscθ = -5/3 C. secθ = -4/5; cscθ = 3/5 D. secθ = -5/4; cscθ = 5/3

Answer 1

El valor correspondiente de secθ y cscθ  es:   Secθ =  5/4 ;  Csc θ = - 5/3 .

   

 El valor correspondiente de secθ y cscθ  se calculan mediante la aplicación de las identidades trigonométricas como se muestra a continuación :

tang θ= - 3/4  

 Secθ =?

 Cscθ =?

        Sec²θ = 1+ tang²θ

        Sec²θ = 1+ ( -3/4)²

        Secθ =  5/4

          Secθ = 1 /cosθ   se despeja el cos θ:

          cos θ=  4/5

        Sen²θ+ cos²θ =1 ⇒ senθ = √( 1-cos²θ)

                                         senθ = √( 1- (4/5)²)  = - 3/5

        Csc θ = 1 /senθ = - 5/3