1. - La compañía Nacional fabrica dos modelos de fax, A y B. La producción de cada modelo A cuesta $ 200 y la de cada modelo B cuesta $ 300. Las ganancias son de $ 25 por cada modelo A y $ 40 por cada modelo B. Si el número total de máquinas de fax solicitadas mensualmente no puede exceder 2,500 y la compañía ha asignado no más de $ 600,000 por mes para gastos de producción. ¿Cuántas unidades de cada modelo deben fabricarse al mes para maximizar las ganancias mensuales?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
SOLUCION
Definición de variables:
A: Cantidad de Fax “A” a fabricar.
B: Cantidad de Fax “B” a fabricar.
Parámetros:
CA: Costo fabricación fax A: $100
CB:Costo fabricación fax B: $150
UA: Utilidad por unidad vendida de fax A: $30
UB: Utilidad por unidad vendida de fax B: $40
Restricciones:
ec 1) A+B A=2500
Puntos (A, B): (0,2500) ;( 2500;0)Evaluamos la “ec 2” para encontrar dos puntos y graficar la recta
Si A=0 => B=4000
Si B=0 => A=6000
Puntos (A, B): (0,4000) ;( 6000;0)
Uniendo los puntos y graficando las rectas,podemos encontrar la región solución, la cual es la región más achurada. Por lo tanto los posibles puntos solución serán (0,2500) y (2500,0), por lo tanto evaluamos esos puntos en la función objetivo(F.O).
Evaluando en la función objetivo:
F.O: (0, 2500) => 0*30 + 2500*40
100.000
F.O: (2500; 0) => 2500*30 + 0*40
75.000
Por lo tanto la cantidad optima a producir de FAX,para maximizar la utilidad, es de:
Fax A: 0
Fax B: 2500
Utilidad: $100.000
Explicación: