Question

1) Halla el área y perímetro de un cuadrilátero cuyos lados son iguales y miden 13 dm.
2) Encuentre el área de un rectángulo cuyos lados miden 6, 3 cm y 48 cm respectivamente.
3) Halla el perímetro y el área del triángulo cuyas medidas son las siguientes 10m, 8m, 6m.
4) Calcular el área y perímetro de un rombo cuyo diagonales miden 30 y 16 cm y su lado 17 cm.
5) El perímetro de un trapecio isósceles es de 110 m, las bases miden 40 y 30 respectivamente. Calcula los lados no paralelos y área.
6) Calcula el perímetro y el área de un pentágono de 8m de lado y 6 de apotema.
7) Calcula el área de un círculo de 6 metros de diámetro.


AYUDAMEN PORFAVOR

SON 100 PUNTOS, SI NO SABEN NO ESCRIBAN

Answer 1

1) cuadrilátero$p = 4l = 4(13 \: dm) = 52 \: dm \\ a = l \times l = {l}^{2} = {(13 \: dm)}^{2} = 169 \: {dm}^{2}$

2) rectángulo

$a = b \times h = (48 \: cm)(6.3 \: cm) = 302.4 {cm}^{2}$

3) triángulo

$p = l + l + l = 10 \: m + 8 \: m + 6 \: m = 24 \: m$

área

$a = \frac{b \times h}{2} = \frac{8 \: m \times 6 \: m}{2} = \frac{48 \: {m}^{2} }{2} = 24 \: {m}^{2}$

4) rombo

$p = l + l + l + l = 4l = 4(17 \: cm) = 68cm$

área

$a = d \times d = (30 \: cm)(16 \: cm) = 480 {cm}^{2}$

5) trapecio isósceles

$110 \: m = 40 \: m + 30 m+ 2x \\ 110 \: m - 40 \: m - 30 \: m = 2x \\ 40 \: m = 2x \\ x = \frac{40 \: m}{2} \\ x = 20 \: m \: mide \: cada \: lado \: no \: paralelo$

área

$a = \frac{bmayor + bmenor}{2} \times h= \frac{40 \: m + 30m}{2} \times 5 \sqrt{15} \: m = \frac{70 \: m}{2} \times 5 \sqrt{15} \: m = 35 \: m \times 5 \sqrt{15} \: m = 175 \sqrt{15} {m}^{2}$

para encontrar la altura

$\frac{ base \: mayor \: - base \: menor}{2} = base \: de \: los \: triángulos \: rectángulos \\ \frac{ 40 \: m - 30 \: m}{2} = \frac{ 10 \: m}{2} = 5 \: m$

aplicamos teorema de Pitágoras

${a}^{2} + {b}^{2} = {c}^{2} \\ {(5 \: m)}^{2} + {b}^{2} = {(20 \: m)}^{2} \\ 25 \: {m}^{2} + {b}^{2} = 400 \: {m}^{2} \\ {b}^{2} = 400 \: {m}^{2} - 25 \: {m}^{2} \\ {b}^{2} = 375 \: {m}^{2} \\ b = \sqrt{375 \: {m}^{2} } \\ b = 5 \sqrt{15} \: m$

6) pentágono

$p = 5l = 5(8 \: m) = 40 \: m$

área

$a = \frac{p \times apotema}{2} = \frac{40 \: m \: \times 6 \: m}{2} = \frac{240 \: {m}^{2} }{2} = 120 \: {m}^{2}$

7) círculo

$a = \pi {r}^{2} = \pi(3 \: m)^{2} = 9\pi \: {m}^{2}$

radio

$r = \frac{diámetro}{2} = \frac{6 \: m}{2} = 3 \: m$