Question

1-encuentra las potencias indicadas para cada binomio

(a+1)³

(a+2b)²

(ac+2)³

(5-a)³

(8-xy)²

(z²+y²)³

Answer 1

1) Encuentra las potencias indicadas para cada binomio:

(a+1)³    (a+2b)²   (ac+2)³    (5-a)³     (8-xy)²     (z²+y²)³

Hola!!

Vamos a poner las fórmulas

(a+b)² = a² + 2ab +b²                 (a-b)²= a² - 2ab + b²

(a+b)³ = a³ + 3a²b+3ab²+b³       (a-b)³= a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Resolvemos  

$(a+1)^3= (a^3)+3(a)^2(1)+3a(1)^2+(1)^3\\\\\boxed{(a+1)^3=a^3+3a^2+3a+1}\\\\\\(a+2b)^2=(a)^2+2(a)(2b)+(2b)^2\\\\\boxed{(a+2b)^2=a^2+4ab+4b^2}$

$(ac+2)^3= (ac)^3+3(ac)^2(2)+3ac(2)^2+(2)^3\\\\(ac+2)^3= (ac)^3+6(ac)^2+3ac.4+8\\\\\boxed{(ac+2)^3=a^3c^3+6a^2c^2+12ac+8}\\\\\\ (5-a)^3= (5)^3-3(5)^2(a)+3.5(a)^2-(a)^3\\\\(5-a)^3= 125-3.25a+15a^2-a^3\\\\\boxed{(5-a)^3=125-75a+15a^2-a^3}$

$(8-xy)^2= (8)^2-2.8.xy+(xy)^2\\\\\boxed{(8-xy)^2=64-16xy+x^2y^2}\\\\\\(z^2+y^2)^3= (z^2)^3+3(z^2)^2(y^2)+3z^2(y^2)^2+(y^2)^3\\\\(z^2+y^2)^3= z^6+3(z^4)y^2+3z^2y^4+y^6\\\\\boxed{(z^2+y^2)^3=z^6+3z^4y^2+3z^2y^4+y^6}$

Espero que te sirva, salu2!!!!