1) En la parada sale un autobús de la línea verde cada 4 minutos y de la línea azul sale uno cada 5 minutos y la línea amarilla sale cada 8. Las tres líneas acaban de salir a la vez ¿cuantos minutos trascurrira hasta que vuelvan a coincidir las salidas de las líneas?
2) Tres autos de juguete corren en una pista circular. El rojo tarda 20 segundos, y el blanco 18 segundos, el azul 12 segundos. Sí partieron al mismo tiempo en la línea de salida ¿cuantas vueltas habrá dado cada uno cuando vuelvan a pasar los tres juntos por la línea de salida?
Respuestas a la pregunta
Respuesta: 1._ Cada 40 minutos coinciden los 3 autobuses
2._ El carro rojo 9 vueltas, el carro blanco 10 vueltas y el carro azul 15 vueltas
Explicación paso a paso:1._ Tienes que multiplicar cada uno de los 3 y tienen que dar igual. 4x10=40, 5x5=40, 8x5= 40
2._ igual que en el problema anterior, tienes que multiplicar
20x8= 180 seg, 18x10= 180 seg. 12x15= 180 seg.
La cantidad de tiempo transcurrido para que los autobuses coincidan en la parada es de 40 minutos.
Las cantidades de vueltas de cada autos son: auto rojo 9 vueltas, auto blanco 10 vueltas y auto azul 15 vueltas.
¿Mínimo común múltiplo?
El mínimo común múltiplo (m.c.m) de dos o más números es el menor número que contiene un número exacto de veces a cada uno de ellos.
En nuestro caso, los problemas 1 y 2 se resuelven hallando ese factor común que permite cumplir la condición de interés. Este factor común no es más que el mínimo común múltiplo.
- Para el primer caso, por descomposición en factores primos, se tiene:
Deben transcurrir 40 minutos hasta que coincidan las salidas otra vez.
- Para el segundo caso, se tiene:
Deben transcurrir 180 segundos para que los autos coincidan en la partida; ya que cada auto tarda 20 seg, 18 seg y 12 seg en dar una vuelta, el número de vueltas de cada uno serán:
- auto rojo = 180seg/20seg = 9 vueltas
- auto blanco = 180seg/18seg = 10 vueltas
- auto azul = 180seg/12seg = 15 vueltas
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