1. en el curso de algebra trigonometría y geometría analítica hay un total de 6839 estudiantes, entre población afrodescendiente, indígena y raizal. si el número de indígenas supera en 600 al número de afrodescendiente y es menor en 1400 a los raizales ¿cuántos estudiantes hay de cada una de las poblaciones?
Respuestas a la pregunta
En la clase hay 1413 afrodescendientes, 2013 indígenas y 3413 raizales.
Escribimos el sistema de ecuaciones con la información dada, siendo:
a = afrodescendientes
i = indígenas
r = raizales
a + i + r = 6839 (1)
i = 600 + a (2)
i = r - 1400 (3)
Despejamos r de la tercera ecuación
i = r - 1400
r = i + 1400 (4)
Sustituimos la ecuación 1 con el valor de i de la ecuación 2
a + i + r = 6839
a + (600 + a) + r = 6839 sustituimos r con la ecuación 4
a + (600 + a) + (i + 1400) = 6839 sustituimos i con la ecuación 2
a + 600 + a + (600 + a) + 1400 = 6839 separamos términos
3a = 6839 - 1400 - 600 - 600
3a = 4239
a = 4239/3
a = 1413
Sustituimos el valor de a en la ecuación 2
i = 600 + a
i = 600 + 1413
i = 2013
Sustituimos el valor de i en la ecuación 4
r = i + 1400
r = 2013 + 1400
r = 3413
Comprobamos los valores de a, i, r, en la ecuación 1
a + i + r = 6839
1413 + 2013 + 3413 = 6839
6839 ≡ 6839