1. El volumen de 20 pelotas de vóley es 46 080 π cm3. Determina el diámetro de una pelota
2. Se desea envolver 50 chupetines con papel alusivo por navidad, se sabe que el diámetro de un chupetín es 4 cm. ¿Cuánto de papel se necesita comprar como mínimo? Aproxima a centésimos
3. Lucía desea pintar las esferas para ser colgadas en su árbol de navidad. Ella se pregunta ¿Cuánto de material necesitará? ¿Cuánto de espacio necesitará para ubicar las 10 esferas? Si tienen un diámetro de 10 cm
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
siisiiisiiiiiiiiismkjajhdsnjdue
Se determina el volumen y área solicitada para cada uno de los casos
1. El volumen de una esfera es igual a V = 4/3*π*r³, donde r es el radio, entonces tenemos 20 pelotas de radio "r", que tienen un volumen de 46080 π cm³, entonces, tenemos que:
20*4/3*π*r³ = 46080 π cm³
80/3*r³ = 46080 cm³
r³ = 46080 cm³*3/80
r³ = 1728 cm³
r = ∛(1728 cm³)
r = 12 cm
El diámetro es: 12 cm*2 = 24 cm
2. Si el diámetro es de 4 cm, entonces el radio es de 4 cm/2 = 2cm, entonces el área de cada chupetín es igual a:
π*( 2 cm)² = 4π cm²
Entonces, para los 50 chupetines se necesita entonces:
4π cm²*50 = 200π cm²
3. Si el diámetro es de 10 cm, entonces el radio es de 10 cm/2 = 5 cm, entonces el área de cada esfera es igual a:
π*( 5 cm)² = 25π cm²
Entonces, como necesitamos ubicar 10 esferas, entonces, tenemos que el espacio que se requiere es:
25π cm²*10 = 250π cm²
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