Question

1. El ingeniero José es supervisor de obras públicas en el municipio de Tecámac, en el estado de México. Dentro de sus funciones está el organizar las cuadrillas que tienen que ir a realizar las obras públicas. Actualmente el ingeniero trabaja con dos grupos; el primer grupo atiende al lado oriente del municipio y el segundo grupo al poniente. El primer grupo lo conforman 50 integrantes y el segundo grupo 47. Ambos grupos han solicitado que las cuadrillas se organicen de tal forma que todas estén integradas con la misma cantidad de trabajadores y que no haya excepciones.
a. ¿Cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar con el primer grupo?
b. ¿Cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar con el segundo grupo?
c. Si reúne a los trabajadores del grupo 1 y 2 para hacer un solo grupo y reorganizar las cuadrillas ¿cuántas cuadrillas diferentes se pueden formar?

Answer 1

hallando los divisores  de ambos grupos
50--2-..................
25--5-
5 --5-
1        divisores = 1,2,5,10,25,50

47----divisores = 1,47
a) del primer grupo se forman 6 cuadrillas diferentes.
b) del segundo grupo 2 cuadrillas
c) sumando ambas cuadrillas nos da 50+47=97 cuyos divisores son 1 y 47 se pueden formar 2 cuadrillas diferentes

Answer 2

a. Con el primer grupo se puede formar 6 tipos de cuadrillas diferentes

b. Con el segundo grupo se pueden formar 2 tipos de cuadrillas diferentes

c. La cantidad de cuadrillas diferentes que se pueden formar son 2 cuadrillas

Datos:

Primer grupo= 50 integrantes

Segundo grupo= 47 integrantes

Explicación:

Como todas las cuadrillas deben organizarse de modo que tengan la misma cantidad de trabajadores, se deben hallar los divisores de cada grupo:

a. Divisores de 50: 1,2,5, 10,25 y 50

Por lo tanto, se pueden formar 6 cuadrillas diferentes con 50 integrantes

b. Divisores de 47: 1 y 47

Por lo tanto, se pueden formar 2 cuadrillas diferentes con 47 integrantes

c. Si se reúnen los trabajadores del grupo 1 y 2 hay un total de 97 integrantes.

Divisores 97: 1 y 97

Por lo tanto, se pueden formar 2 cuadrillas diferentes con 97 integrantes

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