Question

1). El collarín de 1,2 kg mostrado en la figura se suelta desde el reposo en la posición A y desliza sin fricción a lo largo de la guía. Determine: (a) la velocidad vB del collarín cuando pasa por la posición B y (b) la máxima deformación del resorte.

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Answer 1

La relación independiente del tiempo es V² = Vo² + 2 g h

Si parte desde el reposo es Vo = 0

a) Vb = √(2 g h) = √(2 . 9,8 m/s² . 4,5 m)

Vb = 9,39 m/s

b) Sin fricción se conserva la energía mecánica del sistema

La energía potencial en A del collarín se transfiere como energía potencial elástica en el resorte.

m g h = 1/2 k x²; x = √(2 m g h / k)

k = 24 kN/m = 24000 N/m

x = √(2 . 1,2 kg . 9,8 m/s² . 3 m / 24000 N/m)

x ≅ 0,054 m = 54 mm

Saludos.